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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：594
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)。
2. 將\(\overline { AC } \)與\(\overline { DE } \)延長，交於\(F\)點，將\(\overline { BC } \)與\(\overline { DE } \)延長，交於\(G\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中所有的三角形皆相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將大三角形利用拆解的方式來算面積，將等式整理，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A019
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：490
【作輔助圖】
1. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線\(\overline { CD } \)且取\(\overline { CD }=\overline { AB } \)。
2. 連接\(\overline { AD } \)與\(\overline { BD } \)。
3. 延長\(\overleftrightarrow { BC }\)，且從\(D\)點作\(\overline { BC } \)的垂線，交\(\overleftrightarrow { BC }\) 於\(E\)點。
4. 延長\(\overleftrightarrow { AC }\)，且從\(D\)點作\(\overline { AC } \)的垂線，交\(\overleftrightarrow { AC }\)於\(F\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等，最後利用四邊形用兩種不同拆解方法來算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A020
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：521
【作輔助圖】
1. 延長\(\overrightarrow { BC }\)，且在\(\overrightarrow { BC }\)上取一點\(D\)，使得\(\overline { CD }=\overline { AC } \)。
2. 在\(\overrightarrow { AC }\)上取\(E\)點，使得\(\overline { CE }=\overline { BC }\)。
3. 在\(\overline { CD } \)上取\(F\)點，使得\(\overline { DF }=\overline { BC }\)。
4. 連接\(\overline { AD } ,\overline { BE } ,\overline { DE }\)
5. 分別從\(F\)點和\(C\)點作\(\overline { AB }\)的垂線，交\(\overline { AB }\)於\(G,H\)兩點。
6. 從\(F\)點作\(\overline { DE }\)的垂線，交\(\overline { DE }\)於\(I\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等，推出幾個三角形的邊長關係，最後利用大四邊形用兩種不同拆解方法算面積，將等式整理，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A021
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：546
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)。
2. 從\(C\)點作\(\overline { DE } \)的垂線，分別交\(\overline { AB } \)及\(\overline { DE } \)於\(F,G\)兩點。
3. 連接\(\overline { DF } \),\(\overline { EF } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形與正方形，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後利用三角形拆解來算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A022
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：606
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)。
2. 從\(C\)點作\(\overline { DE } \)的垂線，分別交\(\overline { AB } \)及\(\overline { DE } \)於\(F,G\)兩點。
3. 連接\(\overline { CD } \),\(\overline { DE } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形與正方形，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後利用正方形拆成兩個長方形來算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A023