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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：529
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)。
2. 從\(B\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overleftrightarrow { AC }\)於\(F\)點。
3. 從\(E\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，交\(\overline { BD } \)於\(G\)點。
4. 從\(A\)點作\(\overline { EG } \)的垂線，交\(\overline { EG } \)於\(H\)點。
5. 從\(F\)點作\(\overline { BC } \)的平行線，交\(\overleftrightarrow { EG }\)於\(I\)點。
6. 將\(\overline { BC } \)延長，交\(\overline { EI } \)於\(J\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外做輔助線，先說明圖中部分的三角形全等或相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將圖中的平行四邊形用兩種不同方法來算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A039
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：556
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { BC } \)為邊長向外作正方形\(BCDE\)。
2. 從\(E\)點作\(\overline { AB } \)的平行線，並從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交平行線於\(F\)點。
3. 從\(B\)點作\(\overline { EF } \)的垂線，交\(\overline { EF } \)於\(G\)點。
4. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線 ，交\(\overline { AB } \)於\(H\)點，交\(\overline { EF } \)於\(I\)點。
5. 連接\(\overline { AE } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，並在整理時推出小的直角三角形有勾股定理的關係式，最後利用同理，推出直角三角形 中，也有勾股定理的相關式。
閱讀全文：勾股定理證明-A040
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：17 三月 2015
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點擊數：531
【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\( BCDE\)、正方形\(ABFG\)。
2. 從\(C\)點作\(\overline { FG } \)的垂線，交\(\overline { FH } \)於\(H\)點，交\(\overline { AB } \)於\(I\)點。
3. 分別在\(\overline { IH } \), \(\overline { BF } \)上取一點\(J\), \(K\)，使得\(\overline { IJ }=\overline { BK }=\overline { BI } \)。
4. 連接\(\overline { AE } \),\(\overline { CF } \) ,\(\overline { JK } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先說明圖中部分的三角形全等或相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，並在整理時推出小的直角三角形有勾股定理的關係式，最後利用同理，推出直角三角形\(ABC\)中，也有勾股定理的相關式。
閱讀全文：勾股定理證明-A041
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：17 三月 2015
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點擊數：499
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { BC } \)為邊長向外作正方形\(BCDE\)。
2. 從\(E\)點作\(\overline { AB } \)的平行線，且從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，兩線交於\(F\)點。
3. 從\(B\)點作\(\overline { EF } \)的垂線，交\(\overline { EF } \)於\(G\)點。
4. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(H\)點，交\(\overline { EF } \)於\(I\)點。
5. 而\(\overline { AC } \)與\(\overline { EF } \)交於\(J\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將等式整理，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A042
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：17 三月 2015
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點擊數：512
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AC } \)為邊長向外作正方形\(ACDE\)；以\(\overline { BC } \)為邊長向內作正方形\(BCFG\)。
2. 連接\(\overline { DF } \)。
3. 從\(F\)點作\(\overline { DF } \)的垂線，交\(\overline { BC} \)於\(H\)點。
4. 在\(H\)點作\(\overline { BC } \)的垂線，交\(\overleftrightarrow { AE }\)於\(I\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將等式整理，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A043