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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：532
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)。
2. 從\(C\)點作\(\overline { DE } \)的垂線，分別交\(\overline { AB } \)及\(\overline { DE } \)於\(F,G\)兩點。
3. 連接\(\overline { CD } \),\(\overline { DE } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形與正方形，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後利用大五邊形拆成三個三角形相加，再將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A024
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：514
【作輔助圖】
1. 從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，並在垂線上取\(\overline { AD }=\overline { AB } \)。
2. 從\(D\)點作\(\overline { AC } \)的垂線，交\(\overline { AC } \)於\(E\)點。
3. 連接\(\overline { CD } \),\(\overline { BD } \)，且\(\overline { BD } \)與交\(\overline { AC } \)交於點\(F\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等或相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將圖中的三角形利用拆解來算面積，再將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A025
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：530
【作輔助圖】
1. 從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，並在垂線上取\(\overline { AD }=\overline { AB } \)。
2. 從\(B\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，並在平行線上取\(\overline { BE }=\overline { AC } \)。
3. 從\(D\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，並在平行線上取\(\overline { DF }=\overline { BC } \)。
4. 連接\(\overline { BD } \),\(\overline { AF } \),\(\overline { DE } \)，而\(\overline { BD } \)交\(\overline { AF } \)於\(G\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等或相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將三角形拆解來算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A026
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：531
【作輔助圖】
1. 從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，並在垂線上取\(\overline { AD }=\overline { AB } \)。
2. 從\(D\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，並在平行線上取\(\overline { DE }=\overline { BC } \)。
3. 連接\(\overline { AE } \), \(\overline { CE } \), \(\overline { BD } \)，而\(\overline { BD } \)交\(\overline { CE } \)於\(F\)點。
4. 從\(B\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，交\(\overline { CE } \)於\(G\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等或相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，推出三角形的邊長關係，最後將四邊形用兩種不同拆解方法算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A027
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：502
【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \)及\(\overline { AC } \)為邊長向外作正方形\( BCDE\)、正方形\(ACFG\)。
2. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(H\)點。
3. 延長\(\overrightarrow { HC }\)，並在\(\overrightarrow { HC }\)上取\(\overline { CI }=\overline { AB } \)。
4. 連接\(\overline { AE } \),\(\overline { BG } \),\(\overline { AI } \),\(\overline { BI } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的三角形與正方形，先說明圖中部分的三角形全等，最後利用圖中的凹四邊形用兩種不同拆解方法算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A028