勾股定理證明-A022 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以

$\overline { AB }$ 為邊長向外作正方形

$ABDE$ 。

2. 從

$C$ 點作

$\overline { DE }$ 的垂線，分別交

$\overline { AB }$ 及

$\overline { DE }$ 於

$F,G$ 兩點。

3. 連接

$\overline { DF }$ ,

$\overline { EF }$ 。

【求證過程】

在直角三角形

$ABC$ 外作輔助線，形成另外的直角三角形與正方形，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後利用三角形拆解來算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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