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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：05 九月 2016
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點擊數：492
【作輔助圖】
1. 分別以直角三角形\(\triangle ABC \)三邊\(\overline { AB } \)、\(\overline { AC } \)、\(\overline { BC } \)為正方形的邊，分別向內作正方形\(ABDE\)，向外作正方形\(ACFG\)及正方形\(BCHI\)。
2. 接著延伸\(\overline { GF } \)及\(\overline { IH } \)交於\(J\)，延伸\(\overline { HI } \)及\(\overline { AB } \)交於\(K\)。
【求證過程】
作完輔助圖後不難發現五組全等的直角三角形，在我們給出證明之後，就可以將大正方形拆成兩個小正方形面積之和，也就證明了畢氏定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G254
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：05 九月 2016
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點擊數：400
【作輔助圖】
1. 以直角三角形\(\triangle ABC \)的\(\overline { AB } \)為邊向內作正方形\(ABDE\)，再以為邊\(\overline { BC } \)向外作正方形\(BCFG\)，然後向內作正方形\(BCHI\)，以\(\overline { AC } \)為邊向內作正方形\(ACJK\)。連\(\overline { DF } \)。
2. 接著從\(E\)作\(\overline { AC } \)的垂線，交\(\overline { AC } \)於\(L\)；
3. 最後連\(\overline { EF } \)與\(\overline { DN } \)交於\(M\)；\(\overline { BD } \)與\(\overline { CF } \)交於\(N\)；\(\overline { IH } \)與\(\overline { AB } \)交於\(O\)；連\(\overline { BK } \)。
【求證過程】
不難發現其中三個直角三角形是全等的，在給出證明後分別利用全等及同底等高來證明圖中三個三角形的面積相等，最後從大正方形面積的等式推導，可以拆成兩個小正方形的面積之和，也就從中得到畢氏定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G255
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：05 三月 2015
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點擊數：921
【作輔助圖】
從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(D\)點，如圖所示。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)內做輔助線，使得裡面形成兩個直角三角形，先說明圖中所有的三角形皆相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A001
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：05 三月 2015
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點擊數：866
【作輔助圖】
延長\(\overrightarrow { AC }\)，且從\(B\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overrightarrow { AC }\)於\(D\)點，如圖所示。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖上所有的三角形皆相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A002
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：05 三月 2015
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點擊數：877
【作輔助圖】
1. 在\(\overline { AB } \)上取一點\(D\)，使得\(\overline { BD }=\overline { BC } \)。
2. 從\(D\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AC } \)於\(E \)點。
3. 連接\(\overline { BE } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)內作輔助線，讓裡面形成另外三個直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等或相似，最後利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A003