【作輔助圖】
\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線,交\(\overline { AB } \)\(D\)點,如圖所示。
 
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)內做輔助線,使得裡面形成兩個直角三角形,先說明圖中所有的三角形皆相似,再利用相似形「對應邊成比例」的性質,來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文:勾股定理證明-A001
【作輔助圖】
延長\(\overrightarrow { AC }\),且從\(B\)點作\(\overline { AB } \)的垂線,交\(\overrightarrow { AC }\)\(D\)點,如圖所示。
 
 
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線,形成另外的直角三角形,先說明圖上所有的三角形皆相似,再利用相似形「對應邊成比例」的性質,來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文:勾股定理證明-A002
【作輔助圖】
1. 在\(\overline { AB } \)上取一點\(D\),使得\(\overline { BD }=\overline { BC } \)
2. 從\(D\)點作\(\overline { AB } \)的垂線,交\(\overline { AC } \)\(E \)點。
3. 連接\(\overline { BE } \)
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)內作輔助線,讓裡面形成另外三個直角三角形,先說明圖中部分的三角形全等或相似,最後利用相似形「對應邊成比例」的性質,來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文:勾股定理證明-A003
【作輔助圖】
1.延長\(\overrightarrow { AB }\),在\(\overrightarrow { AB }\)上取一點\(D\),使得\(\overline { BD }=\overline { BC } \)
2. 從\(D\)點作\(\overline { AD } \)的垂線,交\(\overrightarrow { AC }\)\(E\)點。
3. 連接\(\overline { BE } \)
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線,形成另外的直角三角形,先說明圖中部分的三角形全等或相似,最後利用相似形「對應邊成比例」的性質,來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文:勾股定理證明-A004
【作輔助圖】
1. 作\(\angle CAB\)的角平分線,交\(\overline { BC } \)\(D\)點。
2. 從\(D\)點作\(\overline { AB } \)的垂線,交\(\overline { AB } \)\(E\)點。
 
 
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)內作輔助線,讓裡面形成另外三個直角三角形,先說明圖中部分的三角形全等或相似,最後利用相似形「對應邊成比例」的性質,來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文:勾股定理證明-A005