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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：513
【作輔助圖】
1. 在\(\overline { AB } \)上取一點\(D\)，使得\(\overline { AD }=\overline { AC } \)，並延長\(\overrightarrow { BA }\)，在\(\overrightarrow { BA }\)上取一點\(E\)，使得\(\overline { AE }=\overline { AC } \)。
2. 連接\(\overline { CD } \),\(\overline { CE } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A014
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：572
【作輔助圖】
1. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(D\)點。
2. 取\(\overline { BC } \)的中點\(E\)。
3. 從\(E\)點作\(\overline { CD } \)的垂線，交\(\overline { CD } \)於\(F\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)內作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中所有的三角形皆相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A015
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：612
【作輔助圖】
從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(D\)點，如圖所示。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)內作輔助線，讓裡面形成兩個直角三角形，先說明圖中的三角形皆相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出圖上的邊長關係，最後利用數學三一律，說明其中兩個是不符合的，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A016
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：502
【作輔助圖】
1. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(D\)點。
2. 在\(\overline { AB } \)上取一點\(E\)，使得\(\overline { AE }=1 \)。
3. 從\(E\)點作\(\overline { AC } \)的垂線，交\(\overline { AC } \)於\(F\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)內作輔助線，讓裡面形成另外的直角三角形，先說明圖中所有的三角形皆相似，最後利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A017
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：592
【作輔助圖】
1. 延長\(\overrightarrow { AC }\)，且從\(B\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overrightarrow { AC }\)於\(D\)點。
2. 延長\(\overrightarrow { BC }\)，且在\(\overrightarrow { BC }\)上取一點\(E\)，作\(\overline { CE }=\overline { BC } \)。
3. 連接\(\overline { AE } \), \(\overline { DE } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中所有的三角形皆全等或相似，最後利用相似形的「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後利用兩個全等三角形面積相等，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A018