勾股定理證明-A021 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 延長\(\overrightarrow { BC }\)，且在\(\overrightarrow { BC }\)上取一點\(D\)，使得\(\overline { CD }=\overline { AC } \)。

2. 在\(\overrightarrow { AC }\)上取\(E\)點，使得\(\overline { CE }=\overline { BC }\)。

3. 在\(\overline { CD } \)上取\(F\)點，使得\(\overline { DF }=\overline { BC }\)。

4. 連接\(\overline { AD } ,\overline { BE } ,\overline { DE }\)

5. 分別從\(F\)點和\(C\)點作\(\overline { AB }\)的垂線，交\(\overline { AB }\)於\(G,H\)兩點。

6. 從\(F\)點作\(\overline { DE }\)的垂線，交\(\overline { DE }\)於\(I\)點。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等，推出幾個三角形的邊長關係，最後利用大四邊形用兩種不同拆解方法算面積，將等式整理，來推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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