勾股定理證明-A025 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，並在垂線上取\(\overline { AD }=\overline { AB } \)。

2. 從\(D\)點作\(\overline { AC } \)的垂線，交\(\overline { AC } \)於\(E\)點。

3. 連接\(\overline { CD } \),\(\overline { BD } \)，且\(\overline { BD } \)與交\(\overline { AC } \)交於點\(F\)點。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等或相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將圖中的三角形利用拆解來算面積，再將等式整理，推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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