龍騰數亦優 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：龍騰數亦優; 發佈於：28 三月 2023; 點擊數：444

主編：國立台灣師範大學數學系教授許志農

「數創遊戲」是以數學為理論基礎的數位遊戲，這裡的內容皆由許教授指導開發的遊戲素材，提供給老師與學生們參考，透過遊戲原理探究數學、練習數感，啟發不一樣的數學素養。

本期收錄〈111 學年度高中數學學科能力競賽〉決賽試題，包含了筆試、口試試題與獨立研究試題卷，提供給您參考。

彭良禎老師這一篇文章介紹「五複合正四面體」的稜邊規格，利用數學頂點坐標來推算組合摺紙或吸管串接的稜邊數據，而不同的旋轉方向也會產生結構的差異，透過本文的介紹，您不妨也一起來欣賞數學結合藝術的美妙。

李維昌老師這期的〈求解一道三元等次方和聯立方程組〉，轉換成解一元三次方程式，將為您帶來新的思路。

〈一次近似！切線？！必也正名乎！〉吳孝仁老師透過分科測驗的一道試題，將數學概念重新解構與建構，並利用計算機與繪圖軟體的操作，讓學生體會函數圖形的特徵，也希望善用科技工具，更有效率的傳達數學概念的本質與內涵。

摩斯密碼是世界上重要的密碼之一，它在電話尚未被發明之前，用於長距離的電報電訊技術，翻開動手玩數學，讓我們一起來試玩看看吧！

閱讀全文：龍騰數亦優第46期

詳細內容: 分類：龍騰數亦優; 發佈於：04 一月 2023; 點擊數：570

主編：國立台灣師範大學數學系教授許志農

什麼是「數創遊戲」呢？由字面顧名思義就是「數學創意遊戲」。如何讓數學變的有趣、引發學生對數學的學習興趣？許教授的〈數創遊戲讓孩子就是愛FUN學〉帶給您不一樣的數學體驗。

本期收錄〈111學年度普通型高級中學數學科能力競賽〉試題（填充題），提供給您參考。

李仁喆老師的〈用高二數學解國小五年級之複合面積圖形〉，用高二數學來重新詮釋看似簡單，但背後又有一點複雜的國小五年級數學題目。

過圓外一點可作兩條切線並得兩個切點，除了常見的幾個方法外，是否還有其他作法呢？葉善雲老師的〈橢圓與拋物線的切點公式〉，將為您帶來新的思路。

三角形等線段和的充要條件有哪些呢？由吳孝仁老師及賈映倫老師的〈三角形等線段和的充要條件探討〉將與您一同來探討。

李維昌老師這期的〈拉瑪奴姜恒等式

的證明〉，將為您帶來拉瑪奴姜恒等式另一種不同的證法，敬請試拭目以待。

長生不老，是許多人的夢想，假如有某種藥在有限條件下能增加一個人的壽命，那麼此人還可以再活多少年呢？翻開動手玩數學，來測驗一下！

閱讀全文：龍騰數亦優第45期

詳細內容: 分類：龍騰數亦優; 發佈於：29 四月 2022; 點擊數：800

主編：國立台灣師範大學數學系教授許志農

本期收錄〈110學年度普通型高級中學數學科能力競賽(決賽)〉試題，並附上詳解，提供給您參考。

許閎揚老師的〈「由

談數學發現的一種方法」的迴響〉，藉李錦鎣教授文章中提到的部分等式，將數學家拉曼奴姜發現的這個公式做了更進一步的推廣與迴響。

自新冠肺炎病毒出現至今，疫情不但大大影響了我們的生活，也改變了傳統的教室教學方式。而因應遠距線上教學，也讓各式各樣的教學靈感應運而生。辜俊庭老師分享以簡單易學的程式語言來取代傳統紙筆解題，引導學生運用不同的邏輯來思考題目，請見〈利用Python來解題—以龍騰課本題為例〉。

形式公平的賭局，卻又對某一方具有優勢，這究竟是怎麼一回事呢？吳孝仁老師的〈公平但不利的賭局〉一文將帶您一探究竟！

李維昌老師這期帶來〈利用遞迴關係式來求三元聯立方程組解的等次方和〉，依然十分精彩！

當平面上三個圓的題目發展成空間中三個球的情形，題目真的會變得棘手且難以理解嗎？翻開動手玩數學，來替自己的空間能力測驗一下！

閱讀全文：龍騰數亦優第44期

詳細內容: 分類：龍騰數亦優; 發佈於：24 十一月 2021; 點擊數：936

主編：國立台灣師範大學數學系教授許志農

本期收錄〈國立臺灣師範大學數學系110學年度大學申請入學指定項目甄試試題〉，並附上試題詳解，提供給您參考。

李蕙如老師、許雯琇老師在第40期分享了〈組合摺紙—鏤空立方體〉，在有趣的摺紙活動中玩數學。這期兩位老師與廖淑芳老師聯手帶來〈四面體翻轉環初探—以六角為例〉，繼續在摺紙與數學的世界中徜徉，您一定也不想錯過！

李維昌老師的〈關於一道多項式函數插值問題利用三種不同方法來求解〉則以直觀、巴貝奇、牛頓三種不同的插值法，來求解一道多項式函數插值問題。過程中展示了無窮的巧思，十分精彩。

劉俊易老師、許閎揚老師的〈

的推廣〉從已經證明的數學式出發再作延伸探討，顯示了只要擁有足夠的好奇心、熱情以及高中數學知識，不須具備高深的技巧，就能在探討數學的過程中享受無止盡的趣味。

如果還沒接觸過選修數學甲（下）的棣美弗定理，但又想要推導

與

的公式，那麼我們可以利用高二數學A課程中的旋轉矩陣來試試。請看許閎揚老師和陳敬翰同學的〈用旋轉矩陣來證明三角等式〉!

最後，翻開動手玩數學，來一趟喬治‧波里亞式的解題四步驟之旅吧！

閱讀全文：龍騰數亦優第43期

詳細內容: 分類：龍騰數亦優; 發佈於：29 八月 2021; 點擊數：789

主編：國立台灣師範大學數學系教授許志農

本期收錄109學年度普通型高級中學數學科能力競賽決賽試題，包含筆試試題、口試試題及獨立研究試題，怎能錯過這篇練習的好機會呢？其後附上試題詳解，供您參考。

第26期刊登〈遞迴數列〉文章中，江慶昱老師探討各種遞迴數列的奧秘，當中提到「分式型遞迴數列的不動點解法」，讓人好奇其中的原理。這一期江老師獻上〈關於分式型遞迴數列的不動點算法〉，將深入討論這些奇妙的算式。

同樣研究遞迴關係，李維昌老師分別在第37期及38期探討：如何利用遞迴關係式求連續正整數奇次方及偶次方和的公式解。這一次李老師帶來〈利用遞迴關係式求為自然數的公式解〉，依然精采萬分，一同跟隨李老師來體驗美妙的數學旅程吧！

印度知名數學家拉馬奴姜所發現的眾多等式一直是學者們致力探討的主題，在第39期〈拉碼奴姜等式的證明〉中，李維昌老師分享了其中一條等式。而這一期許閎揚老師帶來〈的初等證明〉，成功證明了這個特別的數學等式！

歐氏幾何研究了直線與圓，以及兩者交織而成的圖形世界，具有豐富的美妙規律。林鳳美老師在〈圓的刻畫與圓的應用〉中利用坐標將圓刻畫出來，並舉出常見的三種。根據每一種刻畫都推導出圓的方程式，同時也舉出兩個圓的應用。

高斯對複數在數學的地位作出多少貢獻？日本人所稱「角谷猜想」如何預測數列的奇與偶？DNA雙螺旋中有哪些數學性質？翻開動手玩數學，跟著許教授一起來解密吧！

閱讀全文：龍騰數亦優第42期

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龍騰數亦優第43期

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