主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農
 
本期收錄〈110學年度普通型高級中學數學科能力競賽(決賽)〉試題,並附上詳解,提供給您參考。
 
許閎揚老師的〈「由談數學發現的一種方法」的迴響〉,藉李錦鎣教授文章中提到的部分等式,將數學家拉曼奴姜發現的這個公式做了更進一步的推廣與迴響。
 
 
自新冠肺炎病毒出現至今,疫情不但大大影響了我們的生活,也改變了傳統的教室教學方式。而因應遠距線上教學,也讓各式各樣的教學靈感應運而生。辜俊庭老師分享以簡單易學的程式語言來取代傳統紙筆解題,引導學生運用不同的邏輯來思考題目,請見〈利用Python來解題—以龍騰課本題為例〉。
 
形式公平的賭局,卻又對某一方具有優勢,這究竟是怎麼一回事呢?吳孝仁老師的〈公平但不利的賭局〉一文將帶您一探究竟!
 
李維昌老師這期帶來〈利用遞迴關係式來求三元聯立方程組解的等次方和〉,依然十分精彩!
 
當平面上三個圓的題目發展成空間中三個球的情形,題目真的會變得棘手且難以理解嗎?翻開動手玩數學,來替自己的空間能力測驗一下!
閱讀全文:龍騰數亦優第44期
主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農
 
本期收錄〈國立臺灣師範大學數學系110學年度大學申請入學指定項目甄試試題〉,並附上試題詳解,提供給您參考。
 
李蕙如老師、許雯琇老師在第40期分享了〈組合摺紙—鏤空立方體〉,在有趣的摺紙活動中玩數學。這期兩位老師與廖淑芳老師聯手帶來〈四面體翻轉環初探—以六角為例〉,繼續在摺紙與數學的世界中徜徉,您一定也不想錯過!
 
李維昌老師的〈關於一道多項式函數插值問題利用三種不同方法來求解〉則以直觀、巴貝奇、牛頓三種不同的插值法,來求解一道多項式函數插值問題。過程中展示了無窮的巧思,十分精彩。
 
劉俊易老師、許閎揚老師的〈的推廣〉從已經證明的數學式出發再作延伸探討,顯示了只要擁有足夠的好奇心、熱情以及高中數學知識,不須具備高深的技巧,就能在探討數學的過程中享受無止盡的趣味。
 
如果還沒接觸過選修數學甲(下)的棣美弗定理,但又想要推導的公式,那麼我們可以利用高二數學A課程中的旋轉矩陣來試試。請看許閎揚老師和陳敬翰同學的〈用旋轉矩陣來證明三角等式〉!
 
最後,翻開動手玩數學,來一趟喬治‧波里亞式的解題四步驟之旅吧!
閱讀全文:龍騰數亦優第43期
主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農
 
本期收錄109學年度普通型高級中學數學科能力競賽決賽試題,包含筆試試題、口試試題及獨立研究試題,怎能錯過這篇練習的好機會呢?其後附上試題詳解,供您參考。
 
第26期刊登〈遞迴數列〉文章中,江慶昱老師探討各種遞迴數列的奧秘,當中提到「分式型遞迴數列的不動點解法」,讓人好奇其中的原理。這一期江老師獻上〈關於分式型遞迴數列的不動點算法〉,將深入討論這些奇妙的算式。
 
同樣研究遞迴關係,李維昌老師分別在第37期及38期探討:如何利用遞迴關係式求連續正整數奇次方及偶次方和的公式解。這一次李老師帶來〈利用遞迴關係式求 為自然數 的公式解〉,依然精采萬分,一同跟隨李老師來體驗美妙的數學旅程吧!
 
印度知名數學家拉馬奴姜所發現的眾多等式一直是學者們致力探討的主題,在第39期〈拉碼奴姜等式的證明〉中,李維昌老師分享了其中一條等式。而這一期許閎揚老師帶來〈 的初等證明〉,成功證明了這個特別的數學等式!
 
歐氏幾何研究了直線與圓,以及兩者交織而成的圖形世界,具有豐富的美妙規律。林鳳美老師在〈圓的刻畫與圓的應用〉中利用坐標將圓刻畫出來,並舉出常見的三種。根據每一種刻畫都推導出圓的方程式,同時也舉出兩個圓的應用。
 
高斯對複數在數學的地位作出多少貢獻?日本人所稱「角谷猜想」如何預測數列的奇與偶?DNA雙螺旋中有哪些數學性質?翻開動手玩數學,跟著許教授一起來解密吧!
閱讀全文:龍騰數亦優第42期
主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農
 
本期以劉忠信老師〈四面體體積或高的多樣化求法〉作為開場,利用已知四面體六個稜邊長的情況下,求得其體積或高的幾種方法,在這十一種作法中,融合了向量、三角函數還有二次分式極值,計算雖然複雜,但也彰顯未來使用計算機的重要性。
 
〈平行四邊形的面積公式(二階行列式)之不同證明方式初探〉則是由林嘉信老師、莊濬豪老師、葉政峯老師、莊鎧僑老師合作的文章,嘗試提出五種不同的證明方式,透過不同的圖形表徵、符號表徵來驗證引導學習者掌握此一定理。
 
接下來這兩篇都是廣受學生歡迎的課程主題—〈摺紙學數學—八角箱(盒):從正八邊形探尋有趣的幾何關係〉、〈用摺紙來學等比與圖形的旋轉與伸縮〉,是由陳哲成老師與連崇馨老師藉由有趣的摺紙活動,讓老師和學生可以一起動手玩數學。
 
為了呼應108新課綱素養精神,辜俊庭老師的〈利用程式語言來解題〉配合時事與生活化引發了不少共鳴,還有學生利用程式語言來解題;林芳綺老師介紹的〈平板教學之經驗分享〉推薦老師們使用平板教學的特色與優勢,讓科技的進步帶來教學上的便利性!
 
最後,翻開動手玩數學,一起透過電影「詭絲」來認識孟傑海綿,還有利用菊版紙與四六版紙,來了解正整數因數分解的知識吧!
閱讀全文:龍騰數亦優第41期
主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農
 
本期以許志農教授〈日本數學愛好協會的三等分活動〉作為開場,分享日本社團「數學愛好協會」以「如何將圓形蛋糕三等分」為題徵求而得的幾個有趣的解答,帶您欣賞日本民眾的數學素養,一起參與這場腦力激盪。
 
〈牙籤數列專題研究〉則是由陳敏晧老師帶領陳佳欣、顏芸榛、李苡禎三位同學花費將近九個月的研究成果,經由了解平面牙籤數列的規律,進而延伸探究到空間的牙籤數列規律。
 
李維昌老師的〈求解x的一元三次方程式的三根〉,利用求解 的一元三次方程式 的三根,來解 之三根,快來看看!
 
許雯琇老師、李蕙如老師則分享了〈組合摺紙—鏤空立方體〉這個廣受學生歡迎的課程主題,藉由有趣的摺紙活動,讓老師和學生可以一起動手玩數學。
 
繼上期〈一個關於正整數分成三個正整數相加方法數的公式〉之後,許閎揚老師這次以〈用歐拉定理來做一道圖形分割問題〉分享解決平面分割問題的不同方式,再度帶來了教學新點子。
 
109年學測圓滿落幕,喘口氣,我們這次用輕鬆的心情再次回頭看看今年的題目,透過辜俊庭老師的〈拋物線內接等腰梯形〉的兩種證明,一起感受109學測命題中隱藏的小貼心~
 
最後,翻開動手玩數學,一起透過人類的血型來練習數學關係的判讀,還有認識著名的梅齊里亞克砝碼問題吧!
閱讀全文:龍騰數亦優第40期