勾股定理證明-A027 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，並在垂線上取\(\overline { AD }=\overline { AB } \)。

2. 從\(D\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，並在平行線上取\(\overline { DE }=\overline { BC } \)。

3. 連接\(\overline { AE } \), \(\overline { CE } \), \(\overline { BD } \)，而\(\overline { BD } \)交\(\overline { CE } \)於\(F\)點。

4. 從\(B\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，交\(\overline { CE } \)於\(G\)點。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等或相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，推出三角形的邊長關係，最後將四邊形用兩種不同拆解方法算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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