勾股定理證明-A018 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 延長\(\overrightarrow { AC }\)，且從\(B\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overrightarrow { AC }\)於\(D\)點。

2. 延長\(\overrightarrow { BC }\)，且在\(\overrightarrow { BC }\)上取一點\(E\)，作\(\overline { CE }=\overline { BC } \)。

3. 連接\(\overline { AE } \), \(\overline { DE } \)。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中所有的三角形皆全等或相似，最後利用相似形的「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後利用兩個全等三角形面積相等，推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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