勾股定理證明-A045 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(BCDE\)、正方形\(ABFG\)；以\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(ACHI\)。

2. 將\(\overline { BF } \)延長，並交\(\overline { AD } \)於\(J\)點。

3. 從\(J\)點作\(\overline { CH } \)的平行線，交\(\overleftrightarrow { IH }\)於\(K\)點。

4. 連接\(\overline { IG } \)與\(\overline { GJ } \)。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先說明圖中部分的三角形全等或相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將矩形用不同的兩個方式算面積，推出勾股定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
A045.pdf	294 Kb