勾股定理證明-A039 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)。

2. 從\(B\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overleftrightarrow { AC }\)於\(F\)點。

3. 從\(E\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，交\(\overline { BD } \)於\(G\)點。

4. 從\(A\)點作\(\overline { EG } \)的垂線，交\(\overline { EG } \)於\(H\)點。

5. 從\(F\)點作\(\overline { BC } \)的平行線，交\(\overleftrightarrow { EG }\)於\(I\)點。

6. 將\(\overline { BC } \)延長，交\(\overline { EI } \)於\(J\)點。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外做輔助線，先說明圖中部分的三角形全等或相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將圖中的平行四邊形用兩種不同方法來算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
A039.pdf	233 Kb