勾股定理證明-A040 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { BC } \)為邊長向外作正方形\(BCDE\)。

2. 從\(E\)點作\(\overline { AB } \)的平行線，並從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交平行線於\(F\)點。

3. 從\(B\)點作\(\overline { EF } \)的垂線，交\(\overline { EF } \)於\(G\)點。

4. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(H\)點，交\(\overline { EF } \)於\(I\)點。

5. 連接\(\overline { AE } \)。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，並在整理時推出小的直角三角形有勾股定理的關係式，最後利用同理，推出直角三角形中，也有勾股定理的相關式。

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附加檔案：
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