勾股定理證明-A042 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { BC } \)為邊長向外作正方形\(BCDE\)。

2. 從\(E\)點作\(\overline { AB } \)的平行線，且從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，兩線交於\(F\)點。

3. 從\(B\)點作\(\overline { EF } \)的垂線，交\(\overline { EF } \)於\(G\)點。

4. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(H\)點，交\(\overline { EF } \)於\(I\)點。

5. 而\(\overline { AC } \)與\(\overline { EF } \)交於\(J\)點。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將等式整理，來推出勾股定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
A042.pdf	227 Kb