勾股定理證明-A044 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 分別以\(\overline { AC } \),\(\overline { BC } \)為邊長向外作正方形\(ACDE\)、正方形\(BCFG\)；以\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(ABHI\)。

2. 假設\(\overline { BH } \)與\(\overline { CF } \)交於\(J\)點。

3. 從\(J\)點作\(\overline { CD } \)的平行線，交\(\overleftrightarrow { DE }\)於\(K\)點。

4. 連接\(\overline { IJ } \)。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將矩形用不同的兩個方式來算面積，推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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