勾股定理證明-A031
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分類:魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於:16 三月 2015
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【作輔助圖】
1. 延長\(\overrightarrow { AC }\),且從\(B\)點作\(\overline { AB } \)的垂線,交\(\overrightarrow { AC }\)於\(D\)點。
2. 將三角形\(ABD\)以\(\overline { AB } \)為對稱軸作出三角形\(ABE\),且\(F\)點為\(C\)點的對稱點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線,形成另外的直角三角形,先說明圖中部分的三角形相似或全等,並推出邊長的關係式,最後將大三角形利用拆解的方式來算面積,將等式整理,推出勾股定理的關係式。
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