勾股定理證明-A028 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 分別以\(\overline { BC } \)及\(\overline { AC } \)為邊長向外作正方形\( BCDE\)、正方形\(ACFG\)。

2. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(H\)點。

3. 延長\(\overrightarrow { HC }\)，並在\(\overrightarrow { HC }\)上取\(\overline { CI }=\overline { AB } \)。

4. 連接\(\overline { AE } \),\(\overline { BG } \),\(\overline { AI } \),\(\overline { BI } \)。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的三角形與正方形，先說明圖中部分的三角形全等，最後利用圖中的凹四邊形用兩種不同拆解方法算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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