勾股定理證明-A029 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 從

$C$ 點作

$\overline { AB }$ 的垂線，交

$\overline { AB }$ 於

$D$ 點。

2. 延長

$\overrightarrow { DC }$ ，並在

$\overrightarrow { DC }$ 上取

$\overline { CE }=\overline { AB }$ 。

3. 從

$E$ 點作

$\overleftrightarrow { BC }$ 的垂線，交

$\overleftrightarrow { BC }$ 於

$F$ 點。

4. 從

$E$ 點作

$\overleftrightarrow { AC }$ 的垂線，交

$\overleftrightarrow { AC }$ 於

$G$ 點。

【求證過程】

在直角三角形

$ABC$ 外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等，並推出邊長的關係式，最後將圖中的凹四邊形利用拆解的方式來算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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