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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：06 十一月 2016
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點擊數：417
【作輔助圖】
1. 作\(\overline { CH } \bot \overline { AB } \)。
2. 以點\(C\)為圓心，\(\overline { CH } \)為半徑作圓，且此圓交\(\overline { CA } \),\(\overline { CB } \)於點\(G,D\)。
3. 延長\(\overrightarrow { BC }\),\(\overrightarrow { AC }\)交圓於點\(F,E\)，並連接\(\overline { FH } \),\(\overline { EH } \)。
【求證過程】
透過相似三角形，對應邊成比例的關係式，以及直角三角形\(ABC\)的母子相似性質，即可推得勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A079
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：06 十一月 2016
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點擊數：430
【作輔助圖】
1. 作\(\angle ABC\)之分角線\(\overrightarrow { BO }\)交\(\overline { AC } \)於\(O\)點 。
2. 以點\(O\)為圓心，\(\overline { OC } \)為半徑作圓，且此圓與\(\overline { AB } \)相切於點\(H\)。
3. 連接\(\overline { HD } \),\(\overline { HC } \),\(\overline { OH } \)。
【求證過程】
透過相似三角形，對應邊成比例的關係式，即可推得勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A080
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：04 十月 2016
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點擊數：412
【作輔助圖】
1. 在\(\overline { BC } \)上取一點\(D\)，過\(D\)點作\(\overline { BC } \)之垂線，與\(\overline { AB } \)交於\(O\)點。
2. 以\(O\)為圓心,\(\overline { OD } \)為半徑畫圓，與\(\overline { AB } \)交於\(E\)點,\(F\)點。
3. 連接\(\overline { DE } \),\(\overline { DF } \)。
【求證過程】
作出一圓與直角三角形\(ABC\)的\(\overline { BC } \)相切後，先證明圖中的相似三角形，利用「對應邊成比例」的性質推得\(\overline { BD } \)為\(\overline { BE } \)和\(\overline { BF } \)的比例中項，再利用「平行線截比例線段」的性質，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A081
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：04 十月 2016
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點擊數：493
【作輔助圖】
1. 以\(A\)點為圓心,\(\overline { AC } \)為半徑畫圓，與\(\overline { AB } \)相交於\(H\)點。
2. 延長\(\overline { AB } \)，與圓\(A\)相交於\(D\)點。
3. 連接\(\overline { CD } \), \(\overline { CH } \)。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AC } \)為半徑畫圓，並作出輔助線後，先證明圖中的相似三角形，利用「對應邊成比例」的性質得到\(\overline { BC } \)與\(\overline { BH } \),\(\overline { BD } \)的比例式，進而推出勾股定理。
閱讀全文：勾股定理證明-A082
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：04 十月 2016
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點擊數：471
【作輔助圖】
1. 在\(\overline { BC } \)上取一點\(D\)，過\(D\)點作\(\overline { BC } \)之垂線，與\(\overline { AB } \)交於\(O\)點。
2. 以\(O\)為圓心,\(\overline { OD } \)為半徑畫圓，與\(\overline { AB } \)相交於\(E\)點,\(F\)點。
【求證過程】
作出一圓與直角三角形\(ABC\)的\(\overline { BC } \)相切後，先利用「圓的外冪性質」推得\(\overline { BD } \)與\(\overline { BE } \),\(\overline { BF } \)的關係式，再利用「平行線截比例線段」的性質，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A083