勾股定理證明-A081 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(代數篇); 發佈於：04 十月 2016; 點擊數：411

【作輔助圖】

1. 在\(\overline { BC } \)上取一點\(D\)，過\(D\)點作\(\overline { BC } \)之垂線，與\(\overline { AB } \)交於\(O\)點。

2. 以\(O\)為圓心,\(\overline { OD } \)為半徑畫圓，與\(\overline { AB } \)交於\(E\)點,\(F\)點。

3. 連接\(\overline { DE } \),\(\overline { DF } \)。

【求證過程】

作出一圓與直角三角形\(ABC\)的\(\overline { BC } \)相切後，先證明圖中的相似三角形，利用「對應邊成比例」的性質推得\(\overline { BD } \)為\(\overline { BE } \)和\(\overline { BF } \)的比例中項，再利用「平行線截比例線段」的性質，來推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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A081.pdf	201 Kb

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