勾股定理證明-A085 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 過\(B\)作\(\overline { AC } \)之平行線，並在線上取\(O\)點,\(D\)點，使得\(\overline { BO }=\overline { OD }=\overline { BC } \)。

2. 以\(O\)為圓心，\(\overline { OB } \)為半徑畫圓，與\(\overline { AC } \)相切於\(E\)點，與\(\overline { AB } \)相交於\(F\)點。

3. 連接\(\overline { DF } \)。

【求證過程】

作出一圓與直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AC } \)相切後，先證明圖中三角形相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，切線段等長性質以及圓的外冪性質，來推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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