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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：19 九月 2016
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點擊數：435
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { CB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\),\(\overline { DE } \)交\(\overline { AB } \)於\(S\)點。
2. 直線\(BC\)上取一點\(M\)使得\(\overline { BM }=\overline { BA }=c \)，以\(\overline { BM } \)為邊長向內作正方形\(BMKH\).
3. \(\overline { BH } \)上取一點\(R\)使得\(\overline { DR }=\overline { AC }=b \)，以\(\overline { DR } \)為邊長向內作正方形\(DRFG\).
4. 作直線\(GB\)，交\(\overline { MK } \)於\(L\)點。
5. 過\(M\)點作垂直\(\overline { BL } \)的直線，交\(\overline { BL } \)於\(N\)點。
6. 過\(H\)點作垂直\(\overline { BL } \)的直線，交\(\overline { BL } \)於\(O\)點。
7. \(\overline { BL } \)上取一點\(Q\)使得\(\overline { BQ }=\overline { AE } \)，過\(Q\)點作垂直\(\overline { BL } \)的直線，交\(\overline { BC } \)於\(P\)點。
8. 過\(K\)點作垂直直線\(BL\)的直線，交直線\(BL\)於\(T\)點，連\(\overline { KT } \),\(\overline { TL } \).
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { CB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，以\(\overline { MB } \)為邊長向外作正方形\(BMKH\)，再以\(\overline { DR } \)為邊長向外作正方形\(DRFG\)，證明正方形\(BMKH\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(DRFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G195
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：19 九月 2016
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點擊數：373
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 延長\(\overline { CA } \)至\(L\)點，使得\(\overline { AL }=\overline { CB }=a \)，以\(\overline { AL } \)為邊長向內作正方形\(ALED\).
3. 連\(\overline { BD } \) .
4. 延長\(\overline { CB } \)至\(F\)點，使得\(\overline { BF }=\overline { CA }=b \).
5. \(\overleftrightarrow { FK }\),\(\overleftrightarrow { EH }\)相交於\(M\) 點，連\(\overline { DM } \) .
6. 過\(D\)作垂直\(\overleftrightarrow { FK }\)的直線，交\(\overleftrightarrow { FK }\)於\(G\)點。
【求證過程】
以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)面積等於正方形\(ALED\)的面積加上正方形\(BFGD\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G196
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：19 九月 2016
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【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 延長\(\overline { CA } \)至\(E\)點，使得\(\overline { AE }=\overline { CB }=a \)，以\(\overline { AE } \) 為邊長向內作正方形\(AEDL\).
3. 連\(\overline { BL } \).
4. 延長\(\overline { CB } \)至\(F\)點，使得\(\overline { BF }=\overline { CA }=b \).
5. \(\overleftrightarrow { FK }\),\(\overleftrightarrow { DH }\)相交於\(M\)點。
6. 過\(L\)點作垂直\(\overleftrightarrow { FK }\)的直線，交\(\overleftrightarrow { FK }\)於\(G\)點。
【求證過程】
以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)面積等於正方形\(AEDL\)的面積加上正方形\(BLGF\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G197
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：19 九月 2016
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【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. \(\overline { AH } \)上取一點\(S\)，使得\(\overline { HS }=\overline { AC }=b \)，以\(\overline { HS } \)為邊長向外作正方形\(HSFG\).
3. \(\overline { BK } \)上取一點\(T\)，使得\(\overline { KT }=\overline { BC }=a \)，以\(\overline { KT} \)為邊長向外作正方形\(KTED\).
4. 過\(D\)點作平行\(\overline { BC } \)的直線，交\(\overline { TE } \)於\(U\)點。
5. 過\(A\)點作平行\(\overline { CB } \)的直線，交\(\overline { KH } \)於\(M\)點。
6. 分別過\(H\)點,\(B\)點作平行\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { AM } \)於\(N\)點,\(O\)點。
7. \(\overline { AM } \)上取一點\(P\)，使得\(\overline { NP }=\overline { BC } \)，過\(P\)點作平行\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { AH } \)於\(Q\)點。
8. 過\(G\)點作平行\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { AH } \)於\(R\)點。
9. 過\(K\)點作垂直\(\overleftrightarrow { AM }\)的直線，交\(\overleftrightarrow { AM }\)於\(V\)點。
【求證過程】
以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)面積等於正方形\(HSFG\)的面積加上正方形\(KTED\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G198
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：19 九月 2016
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【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 延長\(\overline { CA } \)至\(F\)點，使得\(\overline { AF }=\overline { CA }=b \).
3. 過\(F\)點作垂直\(\overline { AF } \)的直線，在直線上取一點\(G\)點，使得\(\overline { FG }=\overline { AF }=b \).
4. 在\(\overleftrightarrow { GH }\)上取一點\(P\)，使得\(\overline { AP }=\overline { AF }=b \).
5. 設\(\overleftrightarrow { AP }\), \(\overline { HK } \)相交於\(R\)點。
6. 延長\(\overline { CB } \)至\(E\)點，使得\(\overline { BE }=\overline { CB }=a \)，以\(\overline { BE } \)為邊長作正方形\(BEDM\), \(\overline { ED } \)交\(\overline { BK } \)於\(V\)點。
7. 設\(\overleftrightarrow { BM }\),\(\overline { AP } \)相交於形\(N\)點。
8. 過\(K\)點作垂直\(\overleftrightarrow { AR }\)的直線，與\(\overleftrightarrow { AR }\)交於\(U\)點。
9. 在\(\overline { AB } \)上取一點\(T\)，使得\(\overline { TB }=\overline { RK } \)，過\(T\)點作垂直\(\overline { BM } \)的直線，與\(\overline { BM } \)交於\(S\)點。
【求證過程】
以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)面積等於正方形\(BEDM\)的面積加上正方形\(AFGP\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G199