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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：12 三月 2015
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點擊數：428
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)。
2. 以\(\overline { AE } \)為斜邊，作直角三角形\(EAF\)全等於直角三角形\(ABC\)，接著以\(\overline { EF } \)為邊作一正方形\(EFGH\)，在\(\overline { GH } \)上作\(\overline { GI }=\overline { BC } \)，連接\(\overline { BI } \)形成正方形\(BCGI\)（於證明過程第2點說明\(BCGI\)為正方形）。
3. 連接\(\overline { DH } \)。
4. 連接\(\overline { FI } \)交\(\overline { AE } \)於\(J\)點，交\(\overline { BD } \)於\(K\)點。
【求證過程】
如圖將正方形\(ABDE\)面積分為兩長方形的和，說明前述長方形的面積可分別視為圖形中的平行四邊形面積，而平行四邊形面積可再視為正方形面積，因此可知正方形\(ABDE\)與另外兩個正方形的面積關係，即得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G180
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：16 九月 2016
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點擊數：477
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { BC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 延長\(\overrightarrow { CA }\) 至\(G\)點，延長\(\overrightarrow { CB }\) 至\(M\)點，使得\(\overline { AG }=\overline { CB }=a \),\(\overline { BM }=\overline { CA }=b \).
3. \(\overleftrightarrow { GH }\),\(\overleftrightarrow { MK }\)相交於\(L\)點。
4. \(\overline { ED } \)與\(\overline { AB } \)相交於\(P\)點，連\(\overline { DK } \).
5. 過\(H\)點作垂直\(\overline { DK } \)的直線，交\(\overline { DK } \)於\(F\)點。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(EFHG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G181
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：16 九月 2016
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點擊數：384
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { CB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 過\(C\)點作垂直\(\overline { AB } \)的直線，分別交\(\overline { AB } \), \(\overline { HK } \)於\(P\)點,\(L\)點。
3. 連\(\overline { DK } \)交\(\overline { CL } \)於\(F\)點，連\(\overline { HF } \),\(\overline { BF } \).
4. 延長\(\overrightarrow { CA }\)至\(G\)點使得\(\overline { AG }=\overline { BC }=a \)，連\(\overline { GH } \).
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { CB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於長方形\(BKLP\)的面積加上長方形\(AHLP\)的面積，證明它們之間的面積關係，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G182
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：16 九月 2016
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點擊數：398
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { CB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 連\(\overline { DK } \).
3. 過\(H\)點作垂直\(\overline { DK } \)的直線，交\(\overline { DK } \)於\(F\)點。
4. 延長\(\overrightarrow { CA }\)至\(G\)點使得\(\overline { AG }=\overline { BC }=a \)，連\(\overline { GH } \).
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { CB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(EGHF\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G183
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：16 九月 2016
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點擊數：403
【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)和正方形\(ACFG\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 連\(\overline { DK } \)交\(\overline { FG } \)於\(Q\)點。
3. 連\(\overline { GH } \).
【求證過程】
分別以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(ACFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G184