勾股定理證明-G197 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).

2. 延長\(\overline { CA } \)至\(E\)點，使得\(\overline { AE }=\overline { CB }=a \)，以\(\overline { AE } \) 為邊長向內作正方形\(AEDL\).

3. 連\(\overline { BL } \).

4. 延長\(\overline { CB } \)至\(F\)點，使得\(\overline { BF }=\overline { CA }=b \).

5. \(\overleftrightarrow { FK }\),\(\overleftrightarrow { DH }\)相交於\(M\)點。

6. 過\(L\)點作垂直\(\overleftrightarrow { FK }\)的直線，交\(\overleftrightarrow { FK }\)於\(G\)點。

【求證過程】

以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)面積等於正方形\(AEDL\)的面積加上正方形\(BLGF\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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