勾股定理證明-G202 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).

2. \(\overline { BC } \)為邊長向內作正方形\(BCQO\).

3. \(\overline { AH } \)上取一點\(S\)，使得\(\overline { AS }=\overline { BC }=a \)，以\(\overline { AS } \)為邊長向外作正方形\(ASED\).

4. \(\overline { BK } \)上取一點\(M\)，使得\(\overline { KM }=\overline { AC }=b \)，以\(\overline { KM } \)為邊長向外作正方形\(KMGF\).

5. 連\(\overline { OK } \)，過\(H\)點作垂直\(\overline { OK } \)的直線，交\(\overline { OK } \)於\(N\)點。

6. 直線\(CA\)交\(\overline { DE } \)於\(R\)點。

7. \(\overline { MG } \)上取一點\(L\)，使得\(\overline { LG }=\overline { BC }=a \).

8. \(\overline { MK } \)上取一點\(U\)，使得\(\overline { KU }=\overline { AV } \)，過\(U\)點作垂直\(\overline { OK } \)的直線，交\(\overline { OK } \)於\(T\)點。

【求證過程】

以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)面積等於正方形\(ASED\)的面積加上正方形\(KMGF\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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G202.pdf	223 Kb