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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：05 七月 2015
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點擊數：621
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)(於求證過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。
2. \(\overline { CF } \)與\(\overline { HK } \)交於\(S\)點。
3. 從 \(G\)點作\(\overline { AB } \)的平行線與\(\overline { AH } \)交於\(L\)點，與\(\overline { CF } \)交於\(M\)點，與\(\overline { BK } \)交於\(N\)點。
4. 從\(D\)點作\(\overline { AB } \)的平行線與\(\overline { BK } \)交於\(Q\)點，與\(\overline { CB } \)交於\(P\)點，與\(\overline { AC } \)交於\(T\)點，與\(\overline { AH } \)交於\(O\)點，與\(\overline { AG } \)交於\(R\)點。
5. 連接\(\overline { MK } \)。
【求證過程】
將正方形\(ABKH\)橫向切割為三個矩形，先找出與長方形等面積推移後的平行四邊形面積，再繼續運用了底高的面積計算與切割重新拼圖的方法，推得對應的區域面積。
閱讀全文：勾股定理證明-G076
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：11 十月 2016
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點擊數：473
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(ACFG\)(於證明過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。
2. 過\(C\)作\(\overline { AB } \)之垂線，分別與\(\overline { HK } \),\(\overline { AB } \)相交於\(L\)點,\(M\)點。
3. 連接\(\overline { CH } \),\(\overline { CK } \),\(\overline { KE } \)(於證明過程第2點說明\(K-E-D\)共線)。
【求證過程】
先證明四邊形\(ABKH\)為正方形，並將正方形\(ABKH\)縱向切割為兩個長方形，再運用底高的面積計算與切割重新拼圖的方法，證明這兩個長方形的面積和會等於正方形\(BCED\)與正方形\(ACFG\)的面積和，進而推得勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G077
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：11 十月 2016
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點擊數：621
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(ACFG\)(於證明過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。
2. 過\(K\)作\(\overline { PC } \)之垂線，與\(\overline { PC } \)交於\(M\)點。
3. 過\(C\)作\(\overline { HK } \)之垂線，分別與\(\overline { HK } \),\(\overline { MK } \)兩交於\(L\)點,\(Q\)點。
4. 過\(E\)作\(\overline { KB } \)之平行線，與\(\overline { BD } \)交於\(N\)點。
5. 連接\(\overline { KC } \),\(\overline { EB } \)。
【求證過程】
先證明四邊形\(ABKH\)為正方形，並利用圖中三角形的全等關係，及運用底高的面積計算與切割重新拼圖的方法，證明正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(BCED\)與正方形\(ACFG\)的面積和，進而推得勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G078
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：11 十月 2016
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點擊數：539
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(ACFG\)(於證明過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。
2. 過\(K\)作\(\overline { LC } \)之垂線，與\(\overline { LC } \)交於\(M\)點。
3. 連接\(\overline { KE } \)(於證明過程第2點說明\(K-E-D\)共線)。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向內向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再經過全等圖形的切割重新拼圖的方法後，可得到正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(ACFG\)與正方形\(BCED\)的面積和，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G079
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：11 十月 2016
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點擊數：500
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(ACFG\)於證明過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。
2. 延長\(\overline { GF } \)，並在\(\overline { GF } \)的延長線上取一點\(L\)，使得\(\overline { FL }=\overline { BC } \)。
3. 過\(K\)作\(\overline { KM } \)//\(\overline { AC } \)，與\(\overline { CO } \)交於\(M\)點。
4. 連接\(\overline { LK } \)。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向內向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再經過全等圖形的切割重新拼圖的方法後，可得到正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(ACFG\)與正方形\(BCED\)的面積和，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G080