【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊,向內作一正方形\(ABKH\),以\(\overline { BC } \)為邊,向外作一正方形\(BCED\),以\(\overline { AC } \)為邊,向外作一正方形\(ACFG\)(於證明過程第1點說明點\(H\)\(\overline { GF } \)上)。
2. 過\(K\)\(\overline { LC } \)之垂線,與\(\overline { LC } \)交於\(M\)點。
3. 連接\(\overline { KE } \)(於證明過程第2點說明\(K-E-D\)共線)。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向內向外作正方形,先證明圖中的三角形全等,再經過全等圖形的切割重新拼圖的方法後,可得到正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(ACFG\)與正方形\(BCED\)的面積和,來推出勾股定理的關係式。
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