勾股定理證明-G081 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以

$\overline { AB }$ 為邊，向內作一正方形

$ABKH$ ，以

$\overline { BC }$ 為邊，向外作一正方形

$BCED$ ，以

$\overline { AC }$ 為邊，向外作一正方形

$ACFG$ (於證明過程第1點說明點

$H$ 在

$\overline { GF }$ 上)。

2. 延長

$\overline { DE }$ ，並在

$\overline { DE }$ 的延長線上取一點

$L$ ，使得

$\overline { KL }=\overline { CN }$ (於證明過程第2點說明

$K-E-D$ 共線)。

3. 連接

$\overline { ML }$ 。

【求證過程】

以直角三角形

$ABC$ 的三邊分別向內向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再經過全等圖形的切割重新拼圖的方法後，可得到正方形

$ABKH$ 的面積會等於正方形

$ACFG$ 與正方形

$BCED$ 的面積和，來推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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G081.pdf	217 Kb