勾股定理證明-G080 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：11 十月 2016; 點擊數：498

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(ACFG\)於證明過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。

2. 延長\(\overline { GF } \)，並在\(\overline { GF } \)的延長線上取一點\(L\)，使得\(\overline { FL }=\overline { BC } \)。

3. 過\(K\)作\(\overline { KM } \)//\(\overline { AC } \)，與\(\overline { CO } \)交於\(M\)點。

4. 連接\(\overline { LK } \)。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向內向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再經過全等圖形的切割重新拼圖的方法後，可得到正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(ACFG\)與正方形\(BCED\)的面積和，來推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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G080.pdf	209 Kb

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