【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊,向內作一正方形\(ABKH\), 以\(\overline { BC } \)為邊,向外作一正方形\(BCED\), 以\(\overline { AC } \)為邊,向外作一正方形\(ACFG\)(於證明過程第1點說明點\(H\)\(\overline { GF } \)上)。
2. \(\overline { CF } \)\(\overline { HK } \)交於\(M\)點,\(\overline { BK } \)\(\overline { CE } \)交於\(N\)點。
3. 分別延長\(\overline { GF } \)\(\overline { DE } \), 使其相交於\(L\)點(於證明過程第2點說明點\(K\)\(\overline { LE } \)上)。
4. 連接\(\overline { LC } \)
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向上向外作正方形,先證明圖中的三角形全等,利用正方形\(ABKH\)的面積會等於五邊形\(ABDLG\)的面積減去三個三角形的面積,經過全等圖形的增補與移除關係後,得到正方形\(BCED\)與正方形\(ACFG\)的面積,來推出勾股定理的關係式。
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