勾股定理證明-G076 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：05 七月 2015; 點擊數：622

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)(於求證過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。

2. \(\overline { CF } \)與\(\overline { HK } \)交於\(S\)點。

3. 從 \(G\)點作\(\overline { AB } \)的平行線與\(\overline { AH } \)交於\(L\)點，與\(\overline { CF } \)交於\(M\)點，與\(\overline { BK } \)交於\(N\)點。

4. 從\(D\)點作\(\overline { AB } \)的平行線與\(\overline { BK } \)交於\(Q\)點，與\(\overline { CB } \)交於\(P\)點，與\(\overline { AC } \)交於\(T\)點，與\(\overline { AH } \)交於\(O\)點，與\(\overline { AG } \)交於\(R\)點。

5. 連接\(\overline { MK } \)。

【求證過程】

將正方形\(ABKH\)橫向切割為三個矩形，先找出與長方形等面積推移後的平行四邊形面積，再繼續運用了底高的面積計算與切割重新拼圖的方法，推得對應的區域面積。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
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G076.pdf	146 Kb

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