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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：13 三月 2015
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點擊數：462
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)。
2. 從\(E\)點作\(\overline { EF } \)垂直\(\overline { AC } \)
3. 延長\(\overline { BC } \)作\(\overline { BG }=\overline { AC } \)，連接\(\overline { DG } \)。
4. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)與\(\overline { DE } \)的垂線，分別交\(\overline { DE } \)於\(H\)點，交\(\overline { AB } \)於\(I\)點。
【求證過程】
利用作圖所產生的圖形分割，將正方形\(ABDE\)面積視為兩個長方形面積和，運用作圖過程求出長方形面積，整理正方形面積式子，即可得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G221
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：13 三月 2015
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點擊數：529
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)。
2. 從\(E\)點作\(\overline { EF } \)垂直\(\overline { AC } \)。
3. 延長\(\overline { BC } \)使\(\overline { BG }=\overline { AC } \)，連接\(\overline { DG } \)。
【求證過程】
利用作圖所產生的圖形分割，將正方形\(ABDE\)面積視為圖形中兩個三角形面積和的兩倍，整理正方形面積，可得原直角三角形邊長關係，即可得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G222
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：13 三月 2015
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【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)。
2. 作\(\overline { EF } \)平行\(\overline { AC } \),\(\overline { DF } \)平行\(\overline { BC } \)，使三角形\(EDF\)全等於三角形\(ABC\)。
3. 過\(C \)作\(\overline { FG } \)垂直\(\overline { AB } \)，並交\(\overline { DE } \)於\(H\)點。
4. 延長\(\overline { BC } \)交\(\overline { EF } \)於\(I\)點。
【求證過程】
如圖正方形\(ABDE\)可視為兩長方形面積和，再利用圖形之間面積相等關係，計算正方形\(ABDE\)面積，可得原直角三角形邊長關係，即可得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G223
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：13 三月 2015
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【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)。
2. 延長\(\overline { AC } \)使\(\overline { CF }=\overline { BC } \)。
3. 以\(\overline { DE } \)為底邊作三角形\(EDG\)全等於三角形\(ABC \)，連接\(\overline { DF } \)（於證明第2點說明\(G-D-F\)三點共線）。
4. 過\(C\)點作\(\overline { GI } \)垂直\(\overline { AB } \)，且交\(\overline { DE } \)於\(H\)點。
【求證過程】
如圖正方形\(ABDE\)可視為兩長方形面積的面積和，再利用且長方形面積又與圖形中平行四邊形面積相等，運用此關係計算正方形\(ABDE\)面積，可得原直角三角形邊長關係，即可得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G224
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：13 三月 2015
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【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)。
2. 從\(E\)點作\(\overline { EF } \)垂直\(\overline { AC } \)。
3. 延長\(\overline { BC } \)使\(\overline { BG }=\overline { AC } \)。
4. 從\(D\)點作\(\overline { DH } \)垂直\(\overline { EF } \)（於證明過程第1點說明\(D-G-H\)三點共線）。
【求證過程】
如圖正方形\(ABDE\)可視為四個三角形與中間四邊形的和，說明圖中四個三角形皆全等，接著將圖形重新排列為兩個正方形，得到正方形\(ABDE\)與兩個正方形的面積關係，整理式子之後即可得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G225