勾股定理證明-G224 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)。

2. 延長\(\overline { AC } \)使\(\overline { CF }=\overline { BC } \)。

3. 以\(\overline { DE } \)為底邊作三角形\(EDG\)全等於三角形\(ABC \)，連接\(\overline { DF } \)（於證明第2點說明\(G-D-F\)三點共線）。

4. 過\(C\)點作\(\overline { GI } \)垂直\(\overline { AB } \)，且交\(\overline { DE } \)於\(H\)點。

【求證過程】

如圖正方形\(ABDE\)可視為兩長方形面積的面積和，再利用且長方形面積又與圖形中平行四邊形面積相等，運用此關係計算正方形\(ABDE\)面積，可得原直角三角形邊長關係，即可得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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