勾股定理證明-G223 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)。

2. 作\(\overline { EF } \)平行\(\overline { AC } \),\(\overline { DF } \)平行\(\overline { BC } \)，使三角形\(EDF\)全等於三角形\(ABC\)。

3. 過\(C \)作\(\overline { FG } \)垂直\(\overline { AB } \)，並交\(\overline { DE } \)於\(H\)點。

4. 延長\(\overline { BC } \)交\(\overline { EF } \)於\(I\)點。

【求證過程】

如圖正方形\(ABDE\)可視為兩長方形面積和，再利用圖形之間面積相等關係，計算正方形\(ABDE\)面積，可得原直角三角形邊長關係，即可得勾股定理關係式。

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