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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：18 六月 2015
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點擊數：485
【作輔助圖】
1. 將\(\overline { CB } \)延長至\(D\)點，使得\(\overline { BD }=\overline { AC } \)。
2. 從\(D\)點作的\(\overline { AC } \)的平行線，並在此線上取一點\(E\)，使得\(\overline { DE }=\overline { BC } \)。
3. 連接\(\overline { BE } \)及\(\overline { AE } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作一個全等三角形而形成梯形，梯形面積可表示為三塊直角三角形的面積和關係，即可推得勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G231
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：18 六月 2015
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點擊數：404
【作輔助圖】
1. 取\(\overline { AB } \)中點\(M\)，連接\(\overline { CM } \)。
2. 以\(M\)點為圓心，\(\overline { AM } \)為半徑畫圓。
【求證過程】
在直角三角形中利用中線定理【註: 補充說明】及斜邊之中點到各頂點等距的外心性質，即可推得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G232
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：18 六月 2015
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點擊數：466
【作輔助圖】
1. 將\(\overline { BC } \)延長至\(D\)點，使得\(\overline { CD }=\overline { AC } \)。
2. 從\(D\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(E\)點，交\(\overline { AC } \)於\(F\)點。
3. 連接\(\overline { AD } \)及\(\overline { BF } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，先說明圖中部分的三角形全等，最後利用凹四邊形\(DAFB\)切割成兩種不同的三角形方式算面積，運用其面積相等的關係，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G233
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：18 六月 2015
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【作輔助圖】
1. 以直角三角形\(ABC\)的三邊\(\overline { BC },\overline { AC },\overline { AB } \)為邊長，分別向外作三個正方形，將每一正方形對角線連接，可得三個等腰直角三角形\(CDB,AEC,AFB\)。
2. 連接\(\overline { CF } \)。
3. 從\(B\)點作\(\overline { CF } \)的垂線，交\(\overline { CF } \)於\(G\)點。
4. 從\(A\)點作\(\overline { CF } \)的垂線，交\(\overline { CF } \)於\(H\)點。
【求證過程】
證明圖中四邊形\(AFBC\)面積與梯形\(ABDE\)面積相等，使得較小的等腰直角三角形面積和等於最大的等腰直角三角形面積，最後將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G234
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：18 六月 2015
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點擊數：471
【作輔助圖】
1. 以直角三角形\(ABC\)的三邊\(\overline { BC },\overline { AC },\overline { AB } \)為邊長，分別向外作三個正方形，將每一正方形對角線連接，可得三個等腰直角三角形\(CDB,AEC,AFB\)。
2. 連接\(\overline { CF } \)。
3. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(G\)點。
4. 連接\(\overline { GD },\overline { GF },\overline { DF },\overline { GE },\overline { EF } \)。
【求證過程】
直角三角形\(ABC\)三邊上有三個相似等腰直角三角形，透過輔助線的切割，證明較小的兩個等腰直角三角形面積和等於最大的等腰直角三角形面積，最後將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G235