勾股定理證明-G225 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)。

2. 從\(E\)點作\(\overline { EF } \)垂直\(\overline { AC } \)。

3. 延長\(\overline { BC } \)使\(\overline { BG }=\overline { AC } \)。

4. 從\(D\)點作\(\overline { DH } \)垂直\(\overline { EF } \)（於證明過程第1點說明\(D-G-H\)三點共線）。

【求證過程】

如圖正方形\(ABDE\)可視為四個三角形與中間四邊形的和，說明圖中四個三角形皆全等，接著將圖形重新排列為兩個正方形，得到正方形\(ABDE\)與兩個正方形的面積關係，整理式子之後即可得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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