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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：09 三月 2015
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點擊數：458
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(BCHI\)。
2. 延長\(\overline { HI } \)到\(D\)，並與\(\overline { FG } \)交於\(J\)點（於證明過程第1點中說明\(H-I-D\)三點共線）。
3. 延長\(\overline { CF } \)使\(\overline { FK }=\overline { BC }\)。
4. 延長\(\overline { CA } \)使\(\overline { AL }=\overline { BC }\)。
5. 連接\(\overline { DK } \),\(\overline { EL } \)，並分別將兩者延長交於\(M\)點。
6. 連接\(\overline { EG } \)（\(E-G-F\)三點共線，於證明過程第4點說明）。
【求證過程】
將最外圍四邊形扣除四個三角形可形成正方形\(ABDE\)，而最外圍四邊形又可視為四個四邊形的和，證明分割部分若干個圖形全等，運用圖形的全等關係整理正方形\(ABDE\)關係式即可得勾股定理。
閱讀全文：勾股定理證明-G142
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：08 九月 2016
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點擊數：342
【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)和正方形\(ACFG\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)。
2. 過\(F\)點作與\(\overline { AB } \)平行的直線，分別交\(\overline { AH } \),\(\overline { AG } \),\(\overline { BK } \)於\(L\)點,\(M\)點,\(N\)點。
3. 連\(\overline { CD } \),\(\overline { DG } \),\(\overline { GH } \).
4. 連\(\overline { DK } \)交\(\overline { FG } \)於\(O\)點。
5. 連\(\overline { AF } \),\(\overline { FK } \).
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(ACFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G143
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：08 九月 2016
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點擊數：379
【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)和正方形\(ACFG\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 過\(D\)點作與\(\overline { AB } \)平行的直線，分別交\(\overline { AH } \),\(\overline { BK } \)於\(L\)點,\(M\)點，再作過\(G\)點且與\(\overline { AB } \)平行的直線，分別交\(\overline { AH } \),\(\overline { BK } \)於\(N\)點,\(O\)點。
3. 連\(\overline { GH } \),\(\overline { DA } \),\(\overline { GB } \).
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)所切割出的區塊中，長方形\(NOKH\)的面積等於正方形\(CBDE\)的面積，同時長方形\(ABON\)的面積也與正方形\(ACFG\)的面積相等，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G144
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：08 九月 2016
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點擊數：346
【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)和正方形\(ACFG\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 設\(\overleftrightarrow { CF }\),\(\overleftrightarrow { HK }\)相交於\(L\)點，連\(\overline { FL } \),\(\overline { KL } \).
3. 連\(\overline { GH } \),\(\overleftrightarrow { AG }\)交\(\overline { HK } \)於\(O\)點，連\(\overline { DK } \)交\(\overline { FH } \)於\(P\)點。
4. 過\(K\)點作平行\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { FL } \)於\(M\)點；過\(O\)點作平行\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { FL } \)於\(N\)點。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於平行四邊形\(ABLO\)面積，證明平行四邊形\(ABLO\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(ACFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G145
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：08 九月 2016
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點擊數：334
【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)和正方形\(ACFG\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 設\(\overleftrightarrow { CF }\),\(\overleftrightarrow { HK }\)相交於\(M\)點，連\(\overline { FM } \),\(\overline { KM } \).
3. 連\(\overline { GH } \),\(\overline { DK } \)，設\(\overline { DK } \)交\(\overline { FG } \)於\(P\)點。
4. 延長\(\xrightarrow { AG }\) 至\(O\)點使得\(\overline { GO }=\overline { CB }=a \)且\(\overline { GO } \)交\(\overline { HK } \)於\(L\)點。
5. 過\(K\)點作垂直\(\overline { FM } \)的直線交\(\overline { FM } \)於\(N\)點，連\(\overline { OK } \),\(\overline { KN } \).
6. 連\(\overline { GN } \),\(\overline { GK } \).
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於平行四邊形\(ABNG\)面積加上平行四邊形\(GNML\)面積，平行四邊形\(GNML\)的面積等於正方形\(CBDE\)的面積，同時平行四邊形\(ABNG\)的面積等於正方形\(ACFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G146