勾股定理證明-G143 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)和正方形\(ACFG\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)。

2. 過\(F\)點作與\(\overline { AB } \)平行的直線，分別交\(\overline { AH } \),\(\overline { AG } \),\(\overline { BK } \)於\(L\)點,\(M\)點,\(N\)點。

3. 連\(\overline { CD } \),\(\overline { DG } \),\(\overline { GH } \).

4. 連\(\overline { DK } \)交\(\overline { FG } \)於\(O\)點。

5. 連\(\overline { AF } \),\(\overline { FK } \).

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(ACFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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