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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：08 九月 2016
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【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)和正方形\(ACFG\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 過\(D\)點作與\(\overline { AB } \)平行的直線，分別交\(\overline { AH } \),\(\overline { BK } \)於\(L\)點,\(M\)點，再作過\(G\)點且與\(\overline { AB } \)平行的直線，分別交\(\overline { AH } \),\(\overline { BK } \)於\(N\)點,\(O\)點。
3. 連\(\overline { GH } \),\(\overline { DA } \),\(\overline { GB } \).
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)所切割出的區塊中，長方形\(NOKH\)的面積等於正方形\(CBDE\)的面積，同時長方形\(ABON\)的面積也與正方形\(ACFG\)的面積相等，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G144
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：08 九月 2016
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【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)和正方形\(ACFG\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 設\(\overleftrightarrow { CF }\),\(\overleftrightarrow { HK }\)相交於\(L\)點，連\(\overline { FL } \),\(\overline { KL } \).
3. 連\(\overline { GH } \),\(\overleftrightarrow { AG }\)交\(\overline { HK } \)於\(O\)點，連\(\overline { DK } \)交\(\overline { FH } \)於\(P\)點。
4. 過\(K\)點作平行\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { FL } \)於\(M\)點；過\(O\)點作平行\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { FL } \)於\(N\)點。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於平行四邊形\(ABLO\)面積，證明平行四邊形\(ABLO\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(ACFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G145
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：08 九月 2016
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【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)和正方形\(ACFG\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 設\(\overleftrightarrow { CF }\),\(\overleftrightarrow { HK }\)相交於\(M\)點，連\(\overline { FM } \),\(\overline { KM } \).
3. 連\(\overline { GH } \),\(\overline { DK } \)，設\(\overline { DK } \)交\(\overline { FG } \)於\(P\)點。
4. 延長\(\xrightarrow { AG }\) 至\(O\)點使得\(\overline { GO }=\overline { CB }=a \)且\(\overline { GO } \)交\(\overline { HK } \)於\(L\)點。
5. 過\(K\)點作垂直\(\overline { FM } \)的直線交\(\overline { FM } \)於\(N\)點，連\(\overline { OK } \),\(\overline { KN } \).
6. 連\(\overline { GN } \),\(\overline { GK } \).
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於平行四邊形\(ABNG\)面積加上平行四邊形\(GNML\)面積，平行四邊形\(GNML\)的面積等於正方形\(CBDE\)的面積，同時平行四邊形\(ABNG\)的面積等於正方形\(ACFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G146
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：10 九月 2016
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【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)和正方形\(ACFG\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 作過\(G\)點且平行\(\overline { AB } \)的直線，交\(\overline { AH } \)於\(N\)點且交\(\overline { BK } \)於\(O\)點。
3. \(\overleftrightarrow { BF }\)與\(\overleftrightarrow { NO }\)相交於\(P\)點，連\(\overline { FP } \),\(\overline { OP } \).
4. 作過\(D\)點且平行\(\overline { AB } \)的直線，交\(\overline { AH } \)於\(Q\)點，交\(\overline { BK } \)於\(R\)點。
5. \(\overleftrightarrow { CA }\)與\(\overleftrightarrow { RQ }\)相交於\(M\)點，連\(\overline { AM } \),\(\overline { QM } \).
6. 連\(\overline { GH } \),\(\overline { DK } \).
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於長方形\(NOKH\)的面積加上長方形\(ABON\)的面積，證明長方形\(NOKH\)的面積等於正方形\(CBDE\)的面積，同時長方形\(ABON\)的面積也與正方形\(ACFG\)的面積相等，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G147
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：10 九月 2016
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【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)和正方形\(ACFG\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. 延長\(\overrightarrow { CA }\)至\(O\)點，延長\(\overrightarrow { CB }\) 至\(N\)點，使得\(\overline { AO }=\overline { CB }=a,\overline { FN }=\overline { CB }=a \) , .
3. 設\(\overleftrightarrow { OH }\),\(\overleftrightarrow { NK }\)相交於\(L\)點，連\(\overline { NK } \),\(\overline { KL } \),\(\overline { OH } \),\(\overline { HL } \).
4. 設\(\overleftrightarrow { AG }\)交\(\overline { KL } \)於\(M\)點，連\(\overline { GM } \).
5. 連\(\overline { GH } \),\(\overline { DK } \).
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，並向外延伸作大正方形\(CNLO\)，正方形\(ABKH\)面積等於大正方形\(CNLO\)面積減去正方形\(ABKH\)外的四個三角形面積，並證明等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(ACFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G148