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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：10 九月 2016
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點擊數：283
【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)和正方形\(ACFG\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).
2. \(\overleftrightarrow { CF }\),\(\overleftrightarrow { HK }\)相交於\(L\)點，連\(\overline { FL } \),\(\overline { KL } \).
3. 連\(\overline { GH } \),\(\overleftrightarrow { AG }\)交\(\overline { HK } \)於\(M\)點，連\(\overline { DK } \)交\(\overline { FH } \)於\(P\)點。
4. 過\(K\)點作平行\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { FL } \)於\(O\)點；過\(M\)點作平行\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { FL } \)於\(N\)點。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於平行四邊形\(ABLM\)面積，證明平行四邊形\(ABLM\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(ACFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G149
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：10 九月 2016
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點擊數：313
【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \),\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，正方形\(ACFG\)，以及正方形\(ABKH\).
2. 過\(C\)點作與\(\overline { AB } \)垂直的直線，分別交\(\overline { HK } \), \(\overline { AB } \), \(\overline { GF } \)於\(L\)點,\(M\)點,\(N\)點。
3. 連\(\overline { CH } \),\(\overline { CK } \)與連\(\overline { NA } \),\(\overline { NB } \).
【求證過程】
分別以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)、正方形\(ACFG\)與正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於長方形\(LKBM\)的面積加上長方形\(LHAM\)的面積，證明長方形\(LKBM\)的面積等於正方形\(CBDE\)的面積，同時長方形\(LHAM\)的面積也與正方形\(ACFG\)的面積相等，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G150
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：10 九月 2016
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點擊數：397
【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \),\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，正方形\(ACFG\)，以及正方形\(ABKH\).
2. 過\(C\)點作與\(\overline { AB } \)垂直的直線，分別交\(\overline { HK } \),\(\overline { AB } \)於\(L\)點,\(M\)點。
3. 延伸\(\overrightarrow { FC }\) 至\(O\)點使得\(\overline { BO }=\overline { FC } \).
4. 連\(\overline { BG } \).
【求證過程】
分別以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)、正方形\(ACFG\)與正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於長方形\(LKBM\)的面積加上長方形\(LHAM\)的面積，證明長方形\(LKBM\)的面積等於正方形\(CBDE\)的面積，同時長方形\(LHAM\)的面積也與正方形\(ACFG\)的面積相等，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G151
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：12 九月 2016
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【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \),\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，正方形\(ACFG\)，以及正方形\(ABKH\).
2. 過\(C\)點作與\(\overline { AB } \)垂直的直線，分別交\(\overline { HK } \),\(\overline { AB } \),\(\overline { GF } \)於\(L\)點,\(M\)點,\(O\)點。
3. 連\(\overline { CH } \),\(\overline { CK } \)與連\(\overline { OA } \),\(\overline { OB } \).
【求證過程】
分別以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)、正方形\(ACFG\)與正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於長方形\(LKBM\)的面積加上長方形\(LHAM\)的面積，證明長方形\(LKBM\)的面積等於正方形\(CBDE\)的面積，同時長方形\(LHAM\)的面積也與正方形\(ACFG\)的面積相等，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G152
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：12 九月 2016
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點擊數：345
【作輔助圖】
1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \),\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，正方形\(ACFG\)，以及正方形\(ABKH\).
2. 過\(C\)點作與\(\overline { AB } \)垂直的直線，分別交\(\overline { HK } \),\(\overline { AB } \),\(\overline { GF } \)於\(L\)點,\(M\)點,\(O\)點。
3. 連\(\overline { CH } \),\(\overline { CK } \)與連\(\overline { OA } \),\(\overline { OB } \).
4. 連\(\overline { GB } \).
【求證過程】
分別以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)、正方形\(ACFG\)與正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於長方形\(LKBM\)的面積加上長方形\(LHAM\)的面積，證明長方形\(LKBM\)的面積等於正方形\(CBDE\)的面積，同時長方形\(LHAM\)的面積也與正方形\(ACFG\)的面積相等，最後推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G153