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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：06 七月 2015
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點擊數：481
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(CAGF\)。
2. 連接\(\overline { KE } \)(於求證過程第1點可得\(K-E-D\)共線)。
3. 從\(D\)點作\(\overline { AB } \)的平行線與\(\overline { BK } \)交於\(N\)點，與\(\overline { CA } \)交於\(M\)點，且與\(\overline { HA } \)交於\(L\)點。
4. 連接\(\overline { HM } \)。
【求證過程】
將正方形切割為兩矩形，再推移得到兩個平行四邊形，最後證明平行四邊形面積與正方形面積相等，最後推出畢氏定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G118
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：10 三月 2015
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點擊數：557
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCHI\)，且\(\overline { CH } \)交\(\overline { BD } \)於\(J\)點。
2. 延長\(\overline { DB } \)交\(\overline { FG } \)於\(K\)點。
3. 從\(E\)點作\(\overline { EL } \)平行\(\overline { BC } \)
4. 在\(\overline { EL } \)上作\(\overline { ML }=\overline { BC }\)。
5. 從\(M\)點作\(\overline { MN } \)平行\(\overline { AC } \)。
6. 連接\(\overline { DH } \)。
【求證過程】
作圖過程中將正方形\(ABDE\)分割為五個區塊，利用圖形間的全等關係，可比較出正方形\(ABDE\)面積與另外兩個正方形的關係式，進而推得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G119
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：10 三月 2015
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點擊數：583
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCHI\)。
2. 連接\(\overline { DH } \)。
3. 從\(E\)點作\(\overline { EJ } \)平行\(\overline { AC } \), 且\(\overline { EJ }=\overline { BC }\)。
4. 連接\(\overline { AJ } \)。
5. 連接\(\overline { IJ } \), 分別交\(\overline { BD } \),\(\overline { AE } \)於\(K\)點及\(L\)點, 且\(C\)點在\(\overline { IJ } \)上(補充:註①)。
6. 連\(\overline { CG } \)交\(\overline { AB } \)於\(M\)點。
【求證過程】
如圖，將正方形\(ABDE\)分割為兩梯形，證明若干個三角形的全等，利用全等三角形對應邊相等，進而得到兩梯形全等，其中一個梯形由圖形分割可視為四個三角形的和，最後運用圖形的拼湊，可推得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G120
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：10 三月 2015
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點擊數：577
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCFG\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACHI\)。
2. 延長\(\overline { HI } \)及\(\overline { FG } \)交於\(J\)點。
3. 過\(E\)點作一直線平行於\(\overline { AC } \), 並延長\(\overline { AI } \)及\(\overline { FG } \)與該直線分別交於\(L\)及\(K\)兩點。
4. 延長\(\overline { GB } \)交\(\overline { AI } \)於\(M\)點。
【求證過程】
證明圖中若干個三角形全等，運用圖形之間的關係，找出正方形\(ABDE\)與圖中外圍最大矩形面積與的關係式，可推得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G121
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：10 三月 2015
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點擊數：475
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCFG\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACHI\)。
2. 延長\(\overline { HI } \)及\(\overline { FG } \)交於\(J\)點。
3. 過\(E\)點作一直線平行於\(\overline { AC } \), 並延長\(\overline { AI } \)及\(\overline { FG } \)與該直線分別交於\(L\)及\(K\)兩點。
4. 延長\(\overline { GB } \)交\(\overline { AI } \)於\(M\)點。
【求證過程】
將長方形\(IJKL\)作出兩種不同分割，運用圖形之間的全等關係，比較兩種不同分割，即可推得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G122