勾股定理證明-G121 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCFG\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACHI\)。

2. 延長\(\overline { HI } \)及\(\overline { FG } \)交於\(J\)點。

3. 過\(E\)點作一直線平行於\(\overline { AC } \), 並延長\(\overline { AI } \)及\(\overline { FG } \)與該直線分別交於\(L\)及\(K\)兩點。

4. 延長\(\overline { GB } \)交\(\overline { AI } \)於\(M\)點。

【求證過程】

證明圖中若干個三角形全等，運用圖形之間的關係，找出正方形\(ABDE\)與圖中外圍最大矩形面積與的關係式，可推得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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G121.pdf	233 Kb