勾股定理證明-G119 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以

$\overline { AB }$ 為邊，向內作一正方形

$ABDE$ ，以

$\overline { AC }$ 為邊，向內作一正方形

$ACFG$ ，以

$\overline { BC }$ 為邊，向外作一正方形

$BCHI$ ，且

$\overline { CH }$ 交

$\overline { BD }$ 於

$J$ 點。

2. 延長

$\overline { DB }$ 交

$\overline { FG }$ 於

$K$ 點。

3. 從

$E$ 點作

$\overline { EL }$ 平行

$\overline { BC }$

4. 在

$\overline { EL }$ 上作

$\overline { ML }=\overline { BC }$ 。

5. 從

$M$ 點作

$\overline { MN }$ 平行

$\overline { AC }$ 。

6. 連接

$\overline { DH }$ 。

【求證過程】

作圖過程中將正方形

$ABDE$ 分割為五個區塊，利用圖形間的全等關係，可比較出正方形

$ABDE$ 面積與另外兩個正方形的關係式，進而推得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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