勾股定理證明-G119 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：10 三月 2015; 點擊數：556

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCHI\)，且\(\overline { CH } \)交\(\overline { BD } \)於\(J\)點。

2. 延長\(\overline { DB } \)交\(\overline { FG } \)於\(K\)點。

3. 從\(E\)點作\(\overline { EL } \)平行\(\overline { BC } \)

4. 在\(\overline { EL } \)上作\(\overline { ML }=\overline { BC }\)。

5. 從\(M\)點作\(\overline { MN } \)平行\(\overline { AC } \)。

6. 連接\(\overline { DH } \)。

【求證過程】

作圖過程中將正方形\(ABDE\)分割為五個區塊，利用圖形間的全等關係，可比較出正方形\(ABDE\)面積與另外兩個正方形的關係式，進而推得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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G119.pdf	288 Kb

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