勾股定理證明-G118 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(CAGF\)。

2. 連接\(\overline { KE } \)(於求證過程第1點可得\(K-E-D\)共線)。

3. 從\(D\)點作\(\overline { AB } \)的平行線與\(\overline { BK } \)交於\(N\)點，與\(\overline { CA } \)交於\(M\)點，且與\(\overline { HA } \)交於\(L\)點。

4. 連接\(\overline { HM } \)。

【求證過程】

將正方形切割為兩矩形，再推移得到兩個平行四邊形，最後證明平行四邊形面積與正方形面積相等，最後推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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G118.pdf	122 Kb