勾股定理證明-G127 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：06 七月 2015; 點擊數：589

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(AHKB\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(CAGF\)(於求證過程第1點可得點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。

2. 從\(K\)點作\(\overline { AC } \)的平行線與交\(\overline { CF } \)於\(M\)點。

3. \(\overline { DE } \)與\(\overline { AB } \)交於\(N\)點。

4. \(\overline { HK } \)與\(\overline { CF } \)交於\(L\)點。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別作三個正方形，先證明正方形\(AHKB\)所切割的區塊，能拼合成正方形\(CBDE\)與正方形\(CAGF\)的區域，再由面積相等的關係，最後推出畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
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G127.pdf	190 Kb

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