勾股定理證明-G123 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCFG\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACHI\)。

2. 過\(E\)點作\(\overline { AC } \)的平行線, 過\(D\)作\(\overline { BC } \)的平行線, 且兩平行線交於\(J\)點。

3. 連接\(\overline { CJ } \)且延長\(\overline { CJ } \)交\(\overline { AB } \)於\(K\)點。

4. 連接\(\overline { DF } \)（由證明過程第3點說明\(J-F-G\)三點共線）。

【求證過程】

證明圖中三角形全等，則正方形\(ABDE\)的面積分割可視為兩平行四邊形之和，運用圖形的全等關係，說明這兩個平行四邊形面積與另外兩個正方形面積的關係，即可推得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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