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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：28 十月 2016
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點擊數：465
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { CB } \)為半徑，點\(C\)為圓心作圓。
2. 過點\(C\)，作割線\(\overline { AD } \bot \overline { CB } \)，並連接\(\overline { AB } \)，而\(\overline { AD } \)與\(\overline { AB } \)分別交圓於點\(E\)、點\(F\)。
3. 過點\(C\)，作\(\overline { CH } \bot \overline { AB } \)。
【求證過程】
利用圓外冪性質與直角三角形母子相似性質推得勾股定理。
閱讀全文：勾股定理證明-A071
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：28 十月 2016
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點擊數：437
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { CB } \)為半徑，點\(C\)為圓心作圓。
2. 過點\(C\)，作割線\(\overline { AD } \bot \overline { CB } \)，並連接\(\overline { AB } \)，而\(\overline { AD } \)與\(\overline { AB } \)分別交圓於點\(F\)、點\(E\)。
3. 過點\(C\)，作\(\overline { CH } \bot \overline { AB } \)。
【求證過程】
利用圓外冪性質與直角三角形母子相似性質推得勾股定理。
閱讀全文：勾股定理證明-A072
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：28 十月 2016
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點擊數：475
【作輔助圖】
1. 以點\(B\)為圓心，\(\overline { CB } \)為半徑作圓，且此圓與\(\overline { AB } \)交於點\(E\)。
2. 延長\(\overrightarrow { AB }\)，交圓於點\(D\)。
【求證過程】
利用圓切割性質推得勾股定理。
閱讀全文：勾股定理證明-A073
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：28 十月 2016
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點擊數：465
【作輔助圖】
1. 以點\(C\)為圓心，\(\overline { CB } \)為半徑作圓，且此圓與\(\overline { AC },\overline { AB } \)交於點\(L,F\)。
2. 延長\(\overrightarrow { AC }\)交圓於點\(H\)，並連接\(\overline { HF },\overline { BL } \)。
3. 取\(\overline { AB } \)之中點\(E\)，並連結\(\overleftrightarrow { CE }\)，交圓於點\(D,G\)。
4. 連接\(\overline { FG },\overline { BD } \)。
【求證過程】
利用相似三角形對應邊成比例，分別找出\(\overline { AF } \)與\(\overline { FE } \)，並以直角\(\triangle ABC \)三邊長表示之。最後再利用\(\overline { AF },\overline { FE } \)與\(\overline { AE } \)之關係，即可推得勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A074
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：28 十月 2016
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點擊數：414
【作輔助圖\(a\)】
1. 在\(\overline { AC } \)上取點\(F\)，使\(\overline { CF }=\overline { CB } \)。
2. 連接\(\overline { BF } \)，並以\(\overline { BF } \)為半徑，點\(B\)為圓心作半圓，且此半圓與\(\overrightarrow { AC }\),\(\overline { AB } \)交於點\(E,G\)。
3. 延長\(\overrightarrow { AB }\)交半圓於點\(D\)，並連接\(\overline { ED } \)。
4. 連接\(\overline { FG } \)。
【作輔助圖\(b\)】
5. 已知直角\(\triangle ABC \)中，\(\overline { CA }=\overline { CB } \)，作\(\overline { CD } \bot \overline { AB } \)且\(\overline { CD }=\overline { AB } \)。
6. 作四邊形\(CADB\)之外接矩形\(GHEF\)。
【求證過程】
先證明\(\triangle AGF \)與\(\triangle AED \)相似，推得對應邊成比例的關係式，再利用正方形與直角三角形的面積關係推得等腰直角三角形三邊長的關係，進而推得勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A075