勾股定理證明-A078 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(代數篇); 發佈於：06 十一月 2016; 點擊數：417

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向下作一正方形\(ABKH\)。

2. 延長\(\overrightarrow { KH }\)交\(\overrightarrow { CA }\)於點\(M\)，並作矩形\(AHML\)。

3. 作\(\overline { BF } \)//\(\overrightarrow { CA }\),\(\overline { HN } \bot \overline { CM },\overline { AP } \bot \overline { CM } \)，並以\(\overline { AH } \)為直徑作半圓\(ANH\)。

【求證過程】

先證明兩個直角三角形全等，再藉由正方形與平行四邊形等底等高，面積相等推得關係式，且利用直角三角形母子相似性質，即可推得勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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A078.pdf	177 Kb

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